Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De limiet $\lim_{x \to 0 \atop <}\: \frac{x}{x-\left \|\:x\,\right \|}$ is gelijk aan	A. 1
	B. − 1
	C.
	D. 0
	E. bestaat niet
	F.
	G.

[ 5-4533 - op net sinds 19.3.09-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The limit $\lim_{x \to 0^+}\: \frac{x}{x-\left \|\:x\,\right \|}$ equals	A. 1
	B. − 1
	C. 0.5
	D. 0
	E. does not exist
	F. ∞
	G.

Oplossing - Solution

$\large {\color{DarkGreen} \lim_{x\underset{<}{\rightarrow}0}\frac{x}{x-\left | x \right |}= \lim_{x\underset{<}{\rightarrow}0}\frac{x}{x-(-x)}= \lim_{x\underset{<}{\rightarrow}0}\frac{x}{x+x}= \lim_{x\underset{<}{\rightarrow}0}\frac{x}{2x}=\frac{1}{2} }$