Wat is het bereik van

y = sin x − cos x ? 		A.  [ − 1, +1 ]
B.  [ -1/2 ,+1/2 ]
C.  [ -1/4 ,+1/2 ]
D.  [ − v2/2, +v2/2 ]
E.  [ − v2puur, +v2puur]
A    B    C    D    E

[ 5-4530 - op net sinds 19.11.2021-(E)-9.12.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the range of

y = sin x − cos x ? 		A.   [ − 1, +1 ]
B.   [ -1/2 ,+1/2 ]
C.   [ -1/4 ,+1/2 ]
D.   [ − v2/2, +v2/2 ]
E.   [ − v2puur, +v2puur]

Oplossing - Solution

y = sin x − cos x
= cos(90° − x) − cos x   em met een formule van SIMPSON
= − 2.sin 45°.sin (45°− x)
= − 2. v2op2 .sin (45° − x)
= − v2puur .sin (45° − x)
Vermits   sin(45° − x)   alle waarden kan aannemen van − 1 tot en met +1, zal sin x − cos x alle waarden aannemen van − v2puur tot en met +v2puur.