Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

cot x − tan x is gelijk aan	A. 1
	B. ${\color{DarkBlue} \textbf{---}\: \frac{2}{sin\: 2x} }$
	C. 2 tan 2x
	D. − 2 cot 2x
	E. 2 cot 2x

[ 5-4479 - op net sinds 31.10.12-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

cot x − tan x is equal to	A. 1
	B. ${\color{DarkBlue} \textbf{---}\: \frac{2}{sin\: 2x} }$
	C. 2 tan 2x
	D. − 2 cot 2x
	E. 2 cot 2x

Oplossing - Solution

$\cot\:x\,-\,\tan\:x=\frac{\cos\:x}{\sin\:x}-\frac{\sin\:x}{\cos\:x}\\=\frac{\cos^2\,x-\sin^2\,x}{\sin\:x\cdot\cos\:x}=\frac{\cos\:2x}{\sin\:x\cdot\cos\:x}=\frac{2\cdot\cos\:2x}{2\cdot\sin\:x\cdot\cos\:x}=\frac{2\cdot\cos\:2x}{\sin\:2x}=\cdots$