Voor de vergelijking
(6x2 − 2)2 − 11(6x2 − 2) + 28 = 0
geldt :
A.   ze heeft precies één oplossing
B.   de som van alle oplossingen
    is negatief ( < 0 )
C.   de som van alle oplossingen
    is positief ( > 0 )
D.   de som van alle oplossingen
    is nul   ( = 0 )
E.   ze heeft geen oplossingen
A    B    C    D    E

[ 5-4471 - op net sinds 29.10.12-(E)-29.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What can you say about the equation
(6x2 − 2)2 − 11(6x2 − 2) + 28 = 0 		A.   precisely one solution
B.   the sum of the solutions is negative ( < 0 )
C.   the sum of the solutions is positive ( > 0 )
D.   the sum of the solutions is nul   ( = 0 )
E.   the equation has no solutions

Oplossing - Solution

  (6x² − 2)² − 11(6x² − 2) + 28 = 0
⇔ y² − 11y + 28 = 0  ∧  y = 6x² − 2
⇔ (y − 4)(y − 7) = 0  ∧  y = 6² − 2
⇔ [ y = 4  ∨  y = 7 ]  ∧  y = 6x² − 2
⇔ 4 = 6x² − 2  ∨  7 = 6x² − 2
⇔ 6x² = 6  ∨  6x² = 9
⇔ x² = 1  ∨  x² = \(\frac96=\frac32=\frac64 \)
Je merkt dus dat er vier oplossingen zijn,
twee aan twee tegengesteld,
zodat hun som . . .is.