Wiskunde Multiple Choice Vraag

Als je de determinant $\begin{vmatrix}x&y\\y-z&x-z\\\end{vmatrix}$ ontbindt verkrijg je	A. (x + y)(x − y + z)
	B. − z(x² − y²)
	C. (x − y)(x + y−z)
	D. −z(x − y)²(x + y)
	E. (x + y)(x − y − z)

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Translation in E N G L I S H

$\begin{vmatrix}x&y\\y-z&x-z\\\end{vmatrix}$	A. (x + y)(x − y + z)
	B. − z(x² − y²)
	C. (x − y)(x + y−z)
	D. −z(x − y)²(x + y)
	E. (x + y)(x − y − z)

Oplossing - Solution

$\begin{vmatrix}x&y\\y-z&x-z\\\end{vmatrix}=x(x-z)-y(y-z)=x^2-xz-y^2+yz=(x^2-y^2)-z(x-y)=(x-y)(x+y)-z(x-y)=(x-y)(x+y-z)$
$\begin{vmatrix}x&y\\y-z&x-z\\\end{vmatrix}=x(x-z)-y(y-z)=x^2-xz-y^2+yz=(x^2-y^2)-z(x-y)=(x-y)(x+y)-z(x-y)=(x-y)(x+y-z)$