De grootste waarde van  sin x  is  1.
De grootste waarde van  cos x  is  1.
De grootste waarde van
sin2 x + 2.sin2 x .cos2 x + cos2 x
is 		A.   1,5
B.   2
C.   3
D.   4
E.   2,5
A    B    C    D    E 

[ 5-4464 - op net sinds 6.12.09-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The biggest value of sin x is 1.
The biggest value of cos x is 1.
What is the biggest value of
sin2 x + 2.sin2 x .cos2 x + cos2 x
 A.   1.5
B.   2
C.   3
D.   4
E.   2.5

Oplossing - Solution

 sin² x + 2 sin² x.cos² x + cos² x
= 1 + 2.sin² x.cos² x
= 1 + 1/2 .4. sin² x.cos² x
= 1 + 1/2 (2.sin x.cos x)²
= 1 + 1/2 .(sin 2x)²
De maximale waarde van zowel  sin 2x  als  (sin 2x)²  is  1.
Vandaar dat het antwoord is  1 + 1/2 .1² = ...
gricha