Hoeveel oplossingen heeft de volgende vergelijking in het interval [ 0, 2pigroot[ ?

1 + cos x + cos 2x = 0 		A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   6
A   B   C   D   E

[ 5-4442 - op net sinds 1.11.04-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

How many solutions
has the next equation
in the interval [ 0 , 2pigroot) ?

1 + cos x + cos 2x = 0 		A.  1
B.  2
C.  3
D.  4
E.  6

Oplossing - Solution

1 + cos x + cos 2x = 0
cos x + 2cos² x = 0
cos x.( 1 + 2.cos x) = 0
cos x = 0   ∨  of cos x =
cos x = 0   ∨  cos x = − cos 60°
cos x = 0   ∨  cos x = cos 120°
x = 90° + k.180°   ∨  x = 120° + k.360°
In het interval [ 0, 360° [ zijn er dus   2 + 2 = 4 oplossingen.
gricha