1 + sin 2x = (cos 3x + sin 3x)²
1 + sin 2x = cos² 3x + 2.cos3x.sin3x + sin² 3x
1 + sin 2x = 1 + sin 6x
sin 2x = sin 6x
2x = 6x + k.2  ∨  2x = − 6x +k.2
  − 4x = k.2π  ∨  8x = π + k.2π
    x = k.  ∨  x = + k.
In het interval [ 0, 2π [ zijn er dus 4 + 8 = 12 oplossingen.
In het interval [0°, 90° ] zijn er vier : 0°, 22°30′, 67°30′ en 90°

^{Opmerking : de formules voor sin 3α of cos 3α hebt je helemaal niet nodig gehad.}