Merk eerst op dat   |x – 1|² = (x – 1)² = x² – 2x + 1
Wegens het voorkomen van |x| onderscheiden we nu twee gevallen :
a) x ≥ 0   De vergelijking wordt dan
  x² – 2x + 1 – 9x – 1 = 0
  x² – 11x = 0
  x(x – 11) = 0
  x = 0 ∨ x = 11   (voldoen beiden aan x ≥ 0)
b) x ≤ 0   De vergelijking wordt dan
  x² – 2x + 1 + 9x – 1 = 0
  x² + 7x = 0
  x = 0 ∨ x = –7   (voldoen beiden aan x ≤ 0)
Er zijn dus drie oplossingen. De grootste oplossing is 11, de kleinste –7.
Het antwoord is bijgevolg 11 – (–7) = 18