Van een kubus is de lengte van een zijvlaksdiagonaal gelijk aan d.
De oppervlakte van de kubus is dan 		A.   \(\boldsymbol{6d^2}\)
B.   \(\boldsymbol{6d^2\sqrt 2}\)
C.   \(\boldsymbol{3d^2}\)
D.   \(\boldsymbol{4d^2}\)
E.   \(\boldsymbol{3d^2\sqrt 2}\)
A    B    C    D    E 

[ v4366 - op net sinds 24.7.12-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The length of the
diagonals of the
six faces (squares)
of a cube, is d.
The surface of
the cube is then 		A.  6d2
B.  6d2v2puur
C.  3d2
D.  4d2
E.  3d2v2puur

Oplossing - Solution

De lengte van een ribbe van een kubus is v2puur keer kleiner dan de lengte van een zijvlaksdiagonaal, dus \(\boldsymbol{\small \frac {d} {\sqrt 2} }\).
De oppervlakte van één zijvlak is dus \(\boldsymbol{\small\ \left( \frac {d} {\sqrt2}\right)^2=\frac{d^2}{2} }\),
van zes zijvlakken dus ...
gricha