Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Eén van de asymptoten van de hyperbool 25x² − 4y² = 100 heeft als vergelijking	A. y = 0,4 x
	B. y = 2,5 x
	C. y = 0,16 x
	D. y = x
	E. y = 4 x
	F. y = 1,25 x
	G. y = 5 x

[ 6-4348 - op net sinds 3.8.08-(E)-29.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

	B. y = 2.5 x
One of the asymptotes of the hyperbola 25x² − 4y² = 100 has the equation	A. y = 0.4 x
	C. y = 0.16 x
	D. y = x
	E. y = 4 x
	F. y = 1.25 x
	G. y = 5 x

Oplossing - Solution

$\\25x^2-4y^2=100\; \Leftrightarrow \; \frac{25x^2}{100}-\frac{4y^2}{100}=1\; \Leftrightarrow \;\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{25}=1\\ a=2 \quad b =5\\ \text{E\'en van de asymptoten heeft als vergelijking } y = \frac bax = \frac 52x=2,\!5\, x$