2sin² x + sin x − 1 = 0
Stel sin x = y, dan is de resolvente vergelijking :
2y² + y − 1 = 0 ⇔ (y + 1)(2y − 1) = 0 ⇔ y = −1 ∨ y = ½
We lossen afzonderlijk op :
a) sin x = −1 ⇔ x = 270° + k.360°
b) sin x = ½ ⇔ sin x = sin 30° ⇔ x = 30° + k.360° ∨ x = 150° + k.360°
De oplossingen tussen 0° en 360° zijn dus 30°, 150° en 270°.