Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Hoeveel oplossingen heeft
2sin2x + sin x − 1 = 0
gelegen tussen 0 en 2π ? 		A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   0
A    B    C    D    E

[ 5-4341 - op net sinds 28.4.15-()-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

2sin² x + sin x − 1 = 0
Stel sin x = y, dan is de resolvente vergelijking :
2y² + y − 1 = 0 ⇔ (y + 1)(2y − 1) = 0 ⇔ y = −1 ∨ y = ½
We lossen afzonderlijk op :
a) sin x = −1 ⇔ x = 270° + k.360°
b) sin x = ½ ⇔ sin x = sin 30° ⇔ x = 30° + k.360° ∨ x = 150° + k.360°
De oplossingen tussen 0° en 360° zijn dus 30°, 150° en 270°.