Wat is het bereik
van de functie

f (x) = sin2 x + sin x + cos2 x 		A.   [ 0, 1 ]
B.   [ 0, 2 ]
C.   [ 0, 3 ]
D.   [ 1, 3 ]
E.   [ 1, 2 ]
F.   [ − 1, +1 ]
G.   { 1 }
A    B    C    D    E    F    G 

[ 4-4312 - op net sinds 27.10.13-(E)-24.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the range
of the function

f (x) = sin2 x + sin x + cos2 x 		A.   [ 0, 1 ]
B.   [ 0, 2 ]
C.   [ 0, 3 ]
D.   [ 1, 3 ]
E.   [ 1, 2 ]
F.   [ − 1, +1 ]
G.   { 1 }

Oplossing - Solution

Grondformule van de goniometrie : sin² x + cos² x = 1, ongeacht de waarde van x.
We kunnen dus f(x) schrijven als   1 + sin x.
Vermits   sin x ∈ [− 1, +1], zal   1 + sin x ∈ [0, +2]
gricha