Hoe ver ligt het middelpunt
van de omcirkel van ΔABC
verwijderd van een hoekpunt van
de driehoek met zijden
3 cm, 4 cm en 5 cm ?
|
A. cm |
B. 2 cm |
C. cm |
D. 2,5 cm |
E. 1,75 cm |
[ 4-4261 - op net sinds 13.8.12-(E)-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
Find the radius of the
circumscribed circle of ΔABC.
The sides of ΔABC measure
3 cm, 4 cm and 5 cm.
|
A. cm |
B. 2 cm |
C. cm |
D. 2.5 cm |
E. 1.75 cm |
Oplossing - Solution
Een driehoek met zijden 3 cm, 4 cm en 5 cm is de 'eenvoudigste' en 'bekendste' rechthoekige driehoek.
De omcirkel (of omgeschreven cirkel) bezit dus een omtrekshoek van 90° zodat die hoek op een boog van 180° moet staan en de schuine (langste) zijde bijgevolg een middellijn is. De helft van die middellijn (helft van 5) is dus de straal van die cirkel. Bijgevolg liggen de drie hoekpunten op 2,5 afstand van het middelpunt.
Vandaar dat het antwoord dus 2,5 cm is.