5x2 − x3 − 7x < 0
heeft als
oplossingen-
verzameling 		A.   { 0 }
B.   ] 1, plusoneindig[
C.   ∅ (leeg)
D.   rminnul
E.   rplusnul
Rplus = { x | x ≥ 0 }  rplusnul = { x | x > 0 }  Rmin = { x | x ≤ 0 }  Rminnul ={ x | x < 0 }
A    B    C    D    E

[ 5-4118 - op net sinds 9.12.11-(E)-27.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the solution set of
5x2 − x3 − 7x < 0 		A.   { 0 } x = 0
B.   ] 1, ∞ [ x > 1
C.   ∅ empty
D.   rminnul x <0
E.   rplusnul x >0

Oplossing - Solution

5x² − x³ − 7x < 0
⇔ − x(x² − 5x + 7) < 0
De discriminant van x² − 5x + 7 is negatief, dus x² − 5x + 7 is altijd positief (teken van de coëff. van x²), dus mag je zonder meer beide leden delen door x² − 5x + 7 ! !
⇔ − x < 0
⇔  x > 0
gricha