Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De oplossing van de exponentiële vergelijking $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}0,1^{\frac 3x}=100^4$ is	A.
	B. 24
	C.
	D. −
	E.

[ 5-4109 - op net sinds 29.10.14-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The solution of the exponential equation $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}0,1^{\frac 3x}=100^4$ is	A.
	B. 24
	C.
	D. −
	E.

Oplossing - Solution

\begin{aligned} & 0,1^{\frac{3}{x}} = 100^4 \\ \Leftrightarrow & \; {(10^{-1})^{\frac {3}{x}} = 10^8 } \\ \Leftrightarrow & \; 10^{\frac {-3}{x}} = 10^8 \\ \Leftrightarrow & \; \frac {-3}{x} = 8 \\ \Leftrightarrow & \; 8x =-3 \\ \Leftrightarrow & \; x=\frac{-3}{8} \\ \end{aligned}