Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Een rij wordt als volgt gedefinieerd : t₁= 3 t_n = t_n−1 + 5 ( n > 1 ) Deze rij heeft als algemene term (directe formule)	A. t_n = 3n + 5
	B. t_n = 3n
	C. t_n = 5n
	D. t_n = 5n − 2
	E. t_n = 5n + 3

[ 4,6-4044 - op net sinds 12.9.11-(E)-29.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

A sequence is defined recursively by t₁= 3 t_n = t_n−1 + 5 (n>1) What is the general term for this sequence?	A. t_n = 3n + 5
	B. t_n = 3n
	C. t_n = 5n
	D. t_n = 5n − 2
	E. t_n = 5n + 3

Oplossing - Solution

Aan t_n = t_n−1 + 5 zie je dat het een rekenkundige rij betreft met verschil 5.
Elke rekenkundige rij heeft een algemene term van de vorm a.n + b waarbij a het verschil (v) is.
Bijgevolg is de algemene term van de vorm 5n + b
Nu moet je zorgen dat de eerste term klopt, m.a.w. moet 3 = 5.1 + b
Dus moet b = − 2 zodat t_n = 5n − 2