Het verschil tussen het
rekenkundig en het
meetkundig gemiddelde
van de getallen   2  en  18   is
A.   1
B.   2
C.   0
D.   4
E.   een niet geheel
      getal
A    B    C    D    E

[ 4-4038 - op net sinds 29.9.04-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the
(positive) difference
of the aritmetic mean
and the geometric mean
of the numbers   2  en  18 ?
A.  1
B.  2
C.  0
D.  4
E.  a non integer number

Oplossing - Solution

Het rekenkundig gemiddelde van  2   en  18  is   \(\frac {2+18} {2}=10 \)
Het meetkundig gemiddelde van  2   en  18  is   \(\sqrt{2.18}=\sqrt{36}=6\)
Het verschil is nu gemakkelijk te maken.
Er bestaat ook nog een harmonisch gemiddelde : d.i. het omgekeerde van het rekenkundig gemiddelde van de omgekeerden van de twee getallen : \(\frac {1} {\frac{\frac12+\frac1{18}}{2}}=\frac{2}{\frac{9+1}{18}}=\frac{36}{10}=3,6 \)
Waar wordt dat gebruikt zal je zeggen.
Wel, als je het traject van huis naar school slenterend aflegt tegen een gemiddelde snelheid van 2 km/h, en de terugtocht van school naar huis met de fiets doet tegen een gemiddelde snelheid van 18 km/h, dan is de gemiddelde snelheid over het gehele traject NIET 10 km/h maar wel 3,6 km/h
gricha