Het verschil tussen het
rekenkundig en het
meetkundig gemiddelde
van de getallen 2 en 18 is
|
A. 1 |
B. 2 |
C. 0 |
D. 4 |
E. een niet geheel getal |
[ 4-4038 - op net sinds 29.9.04-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
What is the (positive) difference
of the aritmetic mean and the geometric mean
of the numbers 2 en 18 ?
|
A. 1 |
B. 2 |
C. 0 |
D. 4 |
E. a non integer number |
Oplossing - Solution
Het rekenkundig gemiddelde van 2 en 18 is \(\frac {2+18} {2}=10 \)
Het meetkundig gemiddelde van 2 en 18 is \(\sqrt{2.18}=\sqrt{36}=6\)
Het verschil is nu gemakkelijk te maken.
Er bestaat ook nog een harmonisch gemiddelde :
d.i. het omgekeerde van het rekenkundig gemiddelde van de omgekeerden van de twee getallen :
\(\frac {1} {\frac{\frac12+\frac1{18}}{2}}=\frac{2}{\frac{9+1}{18}}=\frac{36}{10}=3,6 \)
Waar wordt dat gebruikt zal je zeggen.
Wel, als je het traject van huis naar school slenterend aflegt tegen een gemiddelde snelheid van 2 km/h,
en de terugtocht van school naar huis met de fiets doet tegen een gemiddelde snelheid van 18 km/h,
dan is de gemiddelde snelheid over het gehele traject NIET 10 km/h maar wel 3,6 km/h