Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De som 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n is gelijk aan	A. n²
	B. n³
	C. (n + 1)²
	D. n(n + 1)
	E. n² − n

[ 4-4029-4036 - op net sinds 25.9.03-(E)-27.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The sum 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n is equal to	A. n²
	B. n³
	C. (n + 1)²
	D. n(n + 1)
	E. n² − n

Oplossing - Solution

2, 4, 6, 8, 10, ..., 2n, ... is een rekenkundige rij met t₁ = 2 en t_n = 2n
Het aantal termen van t₁ t/m t_n is natuurlijk n.
Vandaar dat de som van de eerste n termen gelijk is aan
s_n = 1/2

n(t₁ + t_n) = 1/2

n(2 + 2n) = n(1+n)