Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De grafiek van $y=f(x)=\frac{x^2-x+2}{x^2+4}$ snijdt haar horizontale asymptoot	A. in een punt van het 1^ste (open) kwadrant
	B. in een punt van het 2^de (open) kwadrant
	C. in een punt van de y-as
	D. in een punt onder de x-as
	E. nergens

[ 5-4008 - op net sinds 27.6.07-(E)-29.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The graph of $y=f(x)=\frac{x^2-x+2}{x^2+4}$ intersects the horizontal asymptote	A. at a point in the first (open) quadrant
	B. at a point in the second (open) quadrant
	C. at a point on the y-axis
	D. a point beneath the x-axis
	E. nowhere

Oplossing - Solution

De horizontale asymptoot is y = 1
De abscis van het snijpunt is een oplossing van
$1=\frac{x^2-x+2}{x^2+4}\; \Leftrightarrow \; x^2+4=x^2-x+2 \Leftrightarrow \; x =-2$
Het snijpunt is dus (−2, 1) en ligt in het tweede kwadrant