Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De grafiek van $y=f(x)=\frac{x^2+x+2}{x^2+4}$ snijdt haar horizontale asymptoot	A. in een punt van het 1^ste (open) kwadrant
	B. in een punt van het 2^de (open) kwadrant
	C. in een punt van de y-as
	D. in een punt onder de x-as
	E. nergens

[ 5-4007 - op net sinds 18.6.05-(E)-4.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

The graph of $y=f(x)=\frac{x^2+x+2}{x^2+4}$ intersects its horizontal asymptote	A. at a point of the first quadrant
	B. at a point of the second quadrant
	C. at a point on the y-axis
	D. at a point under the x-axis
	E. nowhere

Oplossing - Solution

De horizontale asymptoot is y = 1
De abscis van het snijpunt is een oplossing van
$1=\frac{x^2+x+2}{x^2+4}\; \Leftrightarrow \; x^2+x+2=x^2+4\; \Leftrightarrow \;x=2$
Het snijpunt is dus (2, 1) en ligt in het eerste kwadrant.