Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De kromme met vergelijking $y=f(x)=\frac{x-3}{x^4-2x^2}$ bezit	A. precies één verticale asymptoot
	B. precies twee vert. asymptoten
	C. precies drie vert. asymptoten
	D. precies vier vert. asymptoten
	E. geen enkele vert. asymptoot

[ 5-4006 - op net sinds 1.7.03-(E)-29.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The curve with equation $y=f(x)=\frac{x-3}{x^4-2x^2}$ possesses	A. precisely one vertical asymptote
	B. precisely two vertical asymptotes
	C. precisely three vertical asymptotes
	D. precisely four vertical asymptotes
	E. none

Oplossing - Solution

We bepalen de nulwaarden van de noemer.
x⁴ − 2x² = 0 ⇔ x²(x² − 2) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x² = 2
Er zijn dus drie nulwaarden van de noemer
(die de teller NIET nul maken)
Vandaar dat er precies drie verticale asymptoten zijn.