Wiskunde Multiple Choice Vraag

De vergelijking $\sqrt{x-2}=x-4$
A. heeft één enkele oplossing
B. heeft twee oplossingen waaronder 2
C. heeft twee oplossingen waaronder 3
D. heeft twee oplossingen waaronder 12
E. heeft twee oplossingen waaronder 7
F. heeft twee oplossingen waaronder 6

[ 5-3965 - op net sinds 14.10.2025-(E)- ]

Translation in E N G L I S H

IN CONS IN CONSTR IN CONSTRUC IN CONSTRUCTI IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.
	F.

Oplossing - Solution

Bestaansvoorwaarde : x ≥ 2
Kwadrateringsvoorwaarde : x ≥ 4
Kortom, we mogen alleen zoeken naar getallen die niet kleiner zijn dan 4.
$\inline\sqrt{x-2}=x-4\\\Rightarrow x-2=(x-4)^2\\\Leftrightarrow x-2=x^2-8x+16\\\Leftrightarrow 0=x^2-9x+18\\\Leftrightarrow 0=(x-3)(x-6)=0\\\Leftrightarrow x=3\;\vee\;x=6$
De enige oplossing is dus x = 6