Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De irrationale vergelijking $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{5x+1}=x-1$	A. heeft geen oplossingen
	B. heeft twee oplossingen
	C. heeft 3 als enige oplossing
	D. heeft 7 als enige oplossing
	E. heeft 5 als enige oplossing

[ 5-3950 - op net sinds 16.12.04-(E)-30.10.2023 ]

The irrational equation $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{5x+1}=x-1$	A. has no solutions
	B. has two solutions
	C. has 3 as the only solution
	D. has 7 as the only solution
	E. has 5 as the only solution

Bestaansvoorwaarde : 5x + 1 ≥ 0 ⇔ 5x ≥ −1 ⇔ x ≥ −

Kwadrateringsvoorwaarde : x − 1 ≥ ⇔ x ≥ 1
We moeten de vergelijking dus oplossen in [1, plusoneindig

[
⇒ 5x + 1 = (x − 1)²
⇔ 5x + 1 = x² − 2x + 1
⇔ x² − 7x = 0
⇔ x(x − 7) = 0
⇔ x = 0 ∨ x = 7
0 behoort niet tot [1, plusoneindig

[ zodat 7 de enige oplossing is.