1^ste manier :
Voor x ≥ 1 is |x − 1| = x − 1
We lossen daarom eerst de vergelijking op in [1,[ :
x − 1 = x + 1 → valse vergelijking
Voor x ≤ 1 is |x − 1| = − x + 1
We lossen nu de vergelijking ook op in ],1] :
− x + 1 = x + 1 ⇔ −2x = 0 ⇔ x = 0
en daar 0 ∈ ],1] is dit getal de enige oplossing
2^de manier :
We kwadrateren beide leden :
(x − 1)² = (x + 1)²   (K.V. x≥ −1)
x² − 2x + 1 = x² + 2x + 1
−4x = 0 ⇔ x = 0   (voldoet aan K.V.)
Er is dus maar één oplossing, nl. x = 0
[ Onderzoek eens welk getal de enige oplossing is
van | x − 1| = x + 2 ]