Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\lim_{h \to 0 }\; \frac {(x+h)^2-x^2} {h}$ is gelijk aan	A. 1
	B. 2x
	C. x
	D. h
	E. 0

[ 5-3848 - op net sinds 31.3.03-(E)-7.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

$\lim_{h \to 0 }\; \frac {(x+h)^2-x^2} {h}$ is equal to	A. 1
	B. 2x
	C. x
	D. h
	E. 0

Oplossing - Solution

$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(x\!+\!h)^2\!-\!x^2}{h}\!=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{x^2\!+\!2xh\!+\!h^2-x^2}{h}\!=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{2xh+h^2}{h}\!=\lim_{h\rightarrow 0}(2x\!+\!h)\!=\!2x$