1^ste manier :
De volgende determinant moet nul zijn :

⇔  (2 − k)(k − 6) − k = 0  ⇔  2k − 12 − k² + 6k − k = 0  ⇔  k² − 7k + 12 = 0
⇔  (k − 4)(k − 3) = 0  ⇔  k = 4   ∨  k = 3
Vermits 3 niet in de alternatieven voorkomt is 4 dus het antwoord.
2^de manier :
We stellen eerst de rechte op gaande door de punten (2,3) en (k,2).
De richtingscoëfficiënt is  \(\frac{1}{2\,-\,k}\)
De vergelijking van de rechte is  \(y-3=\frac{1}{2\,-\,k}(x-2)\)
Het derde punt  ( k + 2, k − 3 )  moet er nu op liggen zodat er moet gelden
\(\small k-3-3=\frac{1}{2-k}(k+2-2)\;\Leftrightarrow\; (k-6)(2-k)-k=0 \;\Leftrightarrow\; 2k-k^2-12+6k-k=0\\ \;\Leftrightarrow\; \small -k^2+7k-12=0 \;\Leftrightarrow\; (k-3)(-k+4)=0 \;\Leftrightarrow\; k=3 \;∨\; k=4\)
Vermits 3 niet in de alternatieven voorkomt is 4 dus het antwoord.