Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

D_n^p+1 gedeeld door D_n^p is gelijk aan	A. 1
	B. p
	C. n + 1
	D. $\frac{n\,+\,p}{p\,+\,1}$
	E. $\frac{n\,+\,p}{n}$

[ 6-3835 - op net sinds 16.7.15-(E)-2.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

D_n^p+1 ÷ D_n^p is equal to	A. 1
	B. p
	C. n + 1
	n + p D. — — p + 1
	n + p E. — — n

Oplossing - Solution

$\frac{D_n^{p+1}}{D_n^p}=\frac{C_{n+p}^{p+1}}{C_{n+p-1}^p}=\frac{\frac{(n+p)!}{(n-1)!(p+1)!}}{\frac{(n+p-1)!}{p!(n-1)!}}=\frac{(n+p)!}{(n-1)!(p+1)!}.\frac{p!(n-1)!}{(n+p-1)!}=\frac{n+p}{p+1}$