1^ste manier :
Elk (zij)vlak is een vijfhoek dat 5 hoekpunten telt.
Je zou dan zeggen 12×5 = 60 hoekpunten, maar je hebt elk hoekpunt driedubbel geteld want in een hoekpunt komen drie vlakken samen.
Het antwoord is dus 60 : 3
2^de manier :
Elke ribbe heeft twee eindpunten.
Je zou dus zeggen dat er 30×2 = 60 hoekpunten zijn maar in elk hoekpunt komen er drie ribben samen zodat elk hoekpunt drie keer wordt geteld.
Vandaar dat het antwoord 60 : 3 is.
3^de manier :
Met de formule van EULER (voor gewone veelvlakken zonder gaten)
R + 2 = H + V
Hier is V = 12 (aantal zijVlakken), R = 30 (aantal ribben)
Bijgevolg is het aantal hoekpunten H = R + 2 − V = 30 + 2 − 12 = 20