Uit de verzameling {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}  neemt men willekeurig twee cijfers.
Wat is de kans dat de twee
cijfers op elkaar volgen ?
(bv. als men 6 en 5 kiest) 		A.   10%
B.   20%
C.   30%
D.   50%
E.   5%
A    B    C    D    E

[ 6-3787 - op net sinds 20.5.09-(E)-5.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

From the set {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
we choose 2 different digits.
What is the probability that
the 2 digits are consecutive ?
(e.g. when we choose one 6 and one 5) 		A.  10%
B.  20%
C.  30%
D.  50%
E.  5%

Oplossing - Solution

Twee willekeurige cijfers kiezen uit tien cijfers kan op \(\boldsymbol{C_{10}^2=\frac {10.9} {2}=45 }\) manieren.
Van die 45 manieren zijn er enkele waarbij de cijfers op elkaar volgen,
nl. als je gekozen hebt voor {0,1}, {1,2}, {2,3}, . . .{8,9} → 9 manieren.
Wegens de formule van LAPLACE verkrijg je dus als kans \(\boldsymbol{\frac {9} {45} = \frac 15 }\) of ... %
gricha