Hoe groot is
sin A + sin B + sin C
in de driehoek ABC
waarvan de zijden
3, 4 en 5 zijn
en A,B,C de hoeken ?
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 1,4 |
| D. 2,4 |
| E. − 1 |
[ 4-3777 - op net sinds 28.1.05-((E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
What is the value of
sin A + sin B + sin C
in the triangle ABC
whose sides are 3, 4 and 5
and A, B, C the angles?
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 1.4 |
| D. 2.4 |
| E. − 1 |
Oplossing - Solution
We hebben hier te doen met de 'bekendste' rechthoekige driehoek : 3 ♦ 4 ♦ 5
Eén van de hoeken is 90°, bv. A, tegenover de schuine zijde met lengte 5.
Tegenover de hoek B kunnen we bv. de rechthoekszijde met lengte 4 plaatsen
zodat tegenover C de rechthoekszijde met lengte 3 staat.
\(\sin A + \sin B + \sin C = \sin 90^\circ + \frac 45 + \frac 35 = 1 + \frac {8} {10}+\frac {6}{10}=2,4 \)
