1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
Wat is de som van alle getallen van de eerste 10 rijen van de driehoek van Pascal ?
(alle getallen die je hier ziet)
A.  29
B.  29 + 1
C.  210 − 1
D.  210
E.  210 + 1
A    B    C    D    E

[ 6-3667 - op net sinds 3.5.2020-(E)-17.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
Sum of all these numbers
(triangle of PASCAL)
A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Het is geweten de som van de cijfers van de eerste rij gelijk is aan 20, van de tweede rij 21, van de derde rij 22, ..., van de tiende rij 29.
We moeten dus de volgende som maken : 20 + 21 + 22 + ... + 29
Een meetkundige rij met  t1 = 1  en reden q = 2.
Voor de som van deze tien termen bestaat er een formule :
t1.(q10 − 1)/(q − 1) = q10 − 1 = 210 − 1
gricha