1^ste manier :
sin x + cos x = sin x + sin(90° − x) = 2.sin45°.cos(x − 45°) = cos(x − 45°)
Daar de grootste waarde van cos(x − 45°) gelijk is aan 1 is de grootste waarde
van sin x + cos x gelijk aan .1 =
2^de manier :
sin x + cos x = cos(90° − x) + cos x = 2.cos45°.cos(45°− x) = cos(45° − x)
Daar de grootste waarde van cos( 45°− x) gelijk is aan 1 is de grootste waarde
van sin x + cos x gelijk aan .1 =
3^de manier :
f(x) = sin x + cos x
f'(x) = cos x − sin x     (afgeleide van f)
Nulwaarden volgen uit tan x = 1 → x = 45° + k.180°
Minimum of maximum treedt dus op bij ..., 45°, 225°, ...
f(45°) = sin 45° + cos 45° = + = → grootste waarde
f(225°) = − sin 45° − cos 45° = − − = − → kleinste waarde
Andere waarden dan 45° of 225° zijn niet nodig want die verschillen
met een veelvoud van 360° met 45° of 225°.