Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}\int_{0}^{3}\|x-2\| \; dx$ is gelijk aan	A. − 1,5
	B. 1,5
	C. 2,5
	D. 3,5
	E. g.v.d.v.

[ 4-3582 - op net sinds 5.12.05-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}\int_{0}^{3}\|x-2\| \; dx=$	A. − 1.5
	B. 1.5
	C. 2.5
	D. 3.5
	E. none of the above

Oplossing - Solution

De grafiek van y = |x −2| is een gebroken lijn boven de x-as.
Het stuk van 0 tot 2 heeft de vergelijking y = 2 − x
Het stuk van 2 tot 3 heeft de vergelijking y = x − 2
De bepaalde integraal is uiteindelijk de som van de oppervlaktes van twee rechthoekige driehoeken : ½2.2 + ½1.1 = 2,5