Als   a + b + c = 0

Dan is   a³ + b³ + c³

gelijk aan 		A.     0
B.   − 3ab
C.   − 3abc
D.   − (a + b)²
E.   − 3ab(a + b)
A    B    C    D    E 

[ 3-3575 - op net sinds 13.11.16-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

If   a + b + c = 0
then   a³ + b³ + c³
equals 		A.  0
B.  − 3ab
C.  − 3abc
D.  −(a + b)²
E.  − 3ab(a + b)

Oplossing - Solution

  a + b + c = 0
⇒ a + b = −c
⇒ (a + b)³ = (−c)³
⇒ a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = −c³
⇒ a³ + b³ + c³ = −3a²b − 3ab²
⇒ a³ + b³ + c³ = −3ab(a+b)