Als je in de ruimtemeetkunde de rechte beschouwt met parametervoorstelling

en het vlak met vergelijking
Ax + By + Cz + D = 0,
en je vervangt x,y,z resp. door 1 + 4k, 2 + 5k en 3 + 6k, dan krijg je een 1stegraadsvergelijking in k van de vorm   ak + b = 0.
Als   a ≠ 0  en  b = 0,   dan ben je zeker dat
A.  de rechte loodrecht staat op het vlak
B.  de rechte het vlak snijdt in (0,0,0)
C.  de rechte het vlak snijdt in (1,2,3)
D.  de rechte evenwijdig is met het vlak
      (en er NIET in ligt)
E.  de rechte in het vlak ligt
F.  het vlak loodrecht staat op één van de assen
A    B    C    D    E    F

[ 6-3543 - op net sinds 25.6.09-(E)-6.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De vergelijking ak + b heeft in dat geval enkel de oplossing k = 0.
Dit betekent dat er precies één punt (1, 2 ,3) van de rechte ook in het vlak ligt, m.a.w.  de rechte snijdt het vlak in dat punt.
gricha