Welke uitspraak is correct ?
A.   − 1− x2  bezit precies één nulwaarde, nl. 1
B.   − 1− x2  bezit precies één nulwaarde, nl. − 1
C.   − 1− x2  bezit precies één nulwaarde, nl. 0
D.   − 1− x2  bezit twee nulwaarden
E.   − 1− x2  bezit geen nulwaarden
A    B    C    D    E

[ 4-3511 - op net sinds 16.10.09-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Oplossing - Solution

1ste manier :
−x² is negatief, dan is zeker   −x² − 1 < 0
Hoe kan dan  −x² − 1 = 0  zijn ?
2de manier :
−x² − 1 = −(x² + 1)  kan maar nul zijn als  x² + 1 = 0
Nu is  y = x² + 1  de grafiek van een parabool die volledig boven de x-as ligt.
Hoe kan deze parabool dan de x-as snijden en zorgen dat  y = 0 ?
3de manier :
We lossen op:   −x² − 1 = 0  ⇔  −1 = x²
Een kwadraat gelijk aan een negatief getal ? ...