Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In deze balk geldt voor de hoek α :	A. \(\boldsymbol{\cos α = \frac {2} {\sqrt 6} }\)
	B. \(\boldsymbol{\tan α = 2 }\)
	C. \(\boldsymbol{\tan α = \frac {2} {\sqrt 6} }\)
	D. \(\boldsymbol{\sin α = \frac {1} {\sqrt 2} }\)
	E. \(\boldsymbol{\tan α = \sqrt 2 }\)

[ 4-3508 - op net sinds 6.7.07-(E)-10.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

In this bar the angle α satisfy the following relationship :	A. \(\boldsymbol{\cos α = \frac {2} {\sqrt 6} }\)
	B. \(\boldsymbol{\tan α = 2 }\)
	C. \(\boldsymbol{\tan α = \frac {2} {\sqrt 6} }\)
	D. \(\boldsymbol{\sin α = \frac {1} {\sqrt 2} }\)
	E. \(\boldsymbol{\tan α = \sqrt 2 }\)

Oplossing - Solution

(Parate kennis : de diagonaal van een vierkant met zijde 1 is )
De hoek α is een scherpe hoek van een rechthoekige driehoek waarvan de rechthoekszijden v2puur

en 2 zijn.
De schuine zijde (tevens lichaamsdiagonaal) is dan de vierkantswortel uit ( v2puur

)² + 2² = 2 + 4 = 6
Daardoor is
sin α = 2 / √6
cos α = √2 / √6
tan α = 2opv2

Merk op dat je de tekst in deze kleur eigenlijk niet nodig hebt en je dus de schuine zijde van de rechthoekige driehoek NIET echt moet berekenen.