Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\int_{0}^{3}\left \| x-1 \right \|\: dx$ is gelijk aan	A. 1
B. 1,5
C. 2,5
D. 3,5
E. geen van de vorige

$\int_{0}^{3}\left \| x-1 \right \|\: dx =$	A. 1
	B. 1.5
	C. 2.5
	D. 3.5
	E. none of these

De rechte y = x − 1 ligt een eenheid lager dan de eerste bissectrice. Het stuk onder de x-as moet je spiegelen (t.o.v. de x-as) zodat het boven de x-as komt.
De bepaalde integraal is nu niets anders dan de som van de oppervlaktes van twee rechthoekige driehoeken, één met rechthoekszijden 1 en één met rechthoekszijden 2. Hun oppervlaktes zijn 1/2

1.1 =

2.2 = 2 zodat de som en ook de bepaalde integraal gelijk is aan 2,5.