In een nieuwe studierichting moet een student 10 lestijden (per week) kiezen uit de vakken {wiskunde, fysica, biologie, chemie}. Elk van de vakken moet minstens één keer gekozen worden, wiskunde zelfs minstens twee keer.
Hoeveel mogelijkheden heeft de student om een lestijdenpakket samen te stellen ?
(bv. 3× wisk + 2× fysica + 1× biologie + 4× chemie) 		A.   56
B.   70
B.   84
C.   120
D.   210
E.   252
A    B    C    D    E    F

[ 6-3490 - op net sinds 2.7.03-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

A student has to choose 10 teaching hours (a week) out of { mathematics, physics, biology, chemistry }. Each of the courses must be selected at least once, mathematics even at least twice. How many possibilities does a student have to make a package of 10 courses ?
( e.g. 3x MATH + 2x PHYSICS + 1x BIO + 4x CHEM ) 		A.  56
B.  70
C.  120
D.  210
E.  252

Oplossing - Solution

Dit is een typisch voorbeeld van herhalingscombinaties.
Een voorbeeld van wat ik soms het 'spaarpottenprincipe' noem.
Hier heb je vier spaarpotten : W, F, B, C
In elk van de vier moet je reeds één muntstuk in werpen, en nog een extra in de pot W.
Er blijven dan nog vijf muntstukken over om over de vier spaarpotten te verdelen :
D45 = C85 = C83 = 8.7.6 : (1.2.3) = 8.7 = 56
gricha