Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De cilinder die ontstaat door het lijnstukje van (0,1) tot (1,1) te laten wentelen rond de x-as wordt in twee stukken 'gezaagd' door het stukje parabool met vgl. y = x² (tussen x=0 en x=1) ook te laten wentelen rond de x-as. De verhouding van die twee volumestukken is gelijk aan ( grootste / kleinste )	A. 1,5
	B. 2
	C. 3
	D. 4
	E. 5
	F. 2,5

[ 6-3465 - op net sinds 2.7.08-()-28.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

$\\Inhoud_{cilinder}=\pi.1^2.1 = \pi\\ Inhoud_{<punaise>}=\int_{0}^{1}\pi(x^2)^2dx=\pi\int_{0}^{1}x^4dx =\pi\left [ \frac{x^5}{5} \right ]_{0}^{1}=\frac 15 \pi\\Inhoud_{<rest>} =\frac 45 \pi\\$
De verhouding van de twee volumestukken is dus precies 4.