Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De gemiddelde waarde van sin x over het interval [ 0, ] is gelijk aan	A. 0
	B. 2
	C.
	D.
	E.

[ 6-3464 - op net sinds 18.6.2011-(E)-28.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

The average value of f (x) = sin x on the interval [ 0, ] is equal to	A. 0
	B. 2
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$\\\int_{0}^{\pi}\!\sin x \: dx=\left [ -\cos x \right ]_{0}^{\pi}=- \cos \pi+ \cos 0 = 1 + 1 = 2\\\Rightarrow \quad \frac{1}{\pi} \cdot \int_{0}^{\pi}\!\sin x \: dx=\frac{2}{\pi}$