\displaystyle\lim_{x\to\,0}\frac{\ln(1+3x^2)-3x^2}{x^4}= A.   − 9
B.   −1,5
C.   +oneindig
D.   4,5
E.   −4,5
    A    B    C    D    E

[ 6-3420 - op net sinds 25.7.2026-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

\displaystyle\lim_{x\to\,0}\frac{\ln(1+3x^2)-3x^2}{x^4}= A.   − 9
B.   −1,5
C.   ∞
D.   4,5
E.   −4,5

Oplossing - Solution

\inline\\\displaystyle\lim_{x\to\,0}\frac{\ln(1+3x^2)-3x^2}{x^4}\left(=\frac00\right)\overset{H}{=}\lim_{x\to\,0}\frac{\frac{6x}{1+3x^2}-6x}{4x^3}\\=\lim_{x\to\,0}\frac{6x-6x-18x^3}{(1+3x^2)\cdot 4x^3}\cdot=\lim_{x\to\,0}\frac{-18x^3}{(1+3x^2)\cdot 4x^3}\\=\lim_{x\to\,0}\frac{-9}{(1+3x^2)\cdot2}=\frac{-9}{2}=-4,5

GWB