1^ste manier : (niveau 4^de jaar)
Verdeel de driehoek in twee rechthoekige driehoeken (met de symmetrieas door de top). Noemen we b de basis van de gelijkbenige driehoek en h de hoogte, die tevens een rechthoekszijde wordt van elk van de rechthoekige driehoeken, dan is \(\small \sin\alpha=\frac ha \Rightarrow h=a.\sin\alpha\;en\;\cos\alpha=\frac{\frac b2}{a} \Rightarrow \frac b2 = a.\cos\alpha \Rightarrow b=2a\cos\alpha \)
De oppervlakte van de gelijkbenige driehoek is  ½ .b.h = ½ .2acosα.a.sinα = a². sin α . cos α
2^de manier : (niveau 5^de jaar)
De tophoek van deze gelijkbenige driehoek is  180° − 2α.
Met de (2^de) formule voor de oppervlakte van een driehoek, namelijk
 S = ½ a.b.sin C  vinden we hier  S = ½ a.a.sin(180° − 2α) = ½ a².sin 2α
= ½ a².2.sin α . cos α = a².sin α . cos α