sin2α .cos2β − cos2α .sin2β
is gelijk aan
|
A. sin2 α + sin2 β |
|---|
| B. cos2 α + cos2 β |
| C. sin2 α − cos2 β |
| D. sin2 α − sin2 β |
| E. cos2 α − cos2 β |
[ 4-3392- op net sinds 25.11.13-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
(sin2α)(cos2β) − (cos2α)(sin2β)
is equal to
|
A. sin2α + sin2β |
|---|
| B. cos2α + cos2β |
| C. sin2α − cos2β |
| D. sin2α − sin2β |
| E. cos2α − cos2β |
Oplossing - Solution
1ste manier : (de beste als je op voorhand zou weten dat je alleen sinussen moet verkrijgen)
sin² α.cos² β − cos² α.sin² β = sin² α.(1 − sin² β) − (1 − sin² α).sin² β
= sin² α − sin² α.sin² β − sin² β + sin² α.sin² β
= sin² α − sin² β
2de manier : (de beste als je op voorhand zou weten dat je alleen cosinussen moet verkrijgen)
sin² α.cos² β − cos² α.sin² β = (1 − cos² α).cos² β − cos² α.(1 − cos² β)
= cos² β − cos² α.cos² β − cos² α + cos² α.cos² β
= cos² β − cos² α (komt echter niet voor in de alternatieven)
= 1 − sin² β − 1+ sin² α
= sin² α − sin² β
