Welke formule volgt
uit de driehoek
van PASCAL ?
(n,p ∈ o ) 		A.  \(C_{n+1}^{\: p}=C_{n}^p+C_{n}^{p-1}\)
B.  \(C_{n}^{\: p}=C_{n-1}^{\: p}-C_{n-1}^{p-1}\)
C.  \(C_{n-1}^{p-1}=C_{n-1}^{\: p}+C_{n}^{p}\)
D.  \(C_{n-1}^{p-1}=C_{n-1}^{\: p}-C_{n}^{p}\)
E.  \(C_{n+1}^{p+1}=C_{n}^{p}+C_{n+1}^{\: p}\)
A    B    C    D    E

[ 4-3271 - op net sinds 27.10.07-(E)-20.10.2026 ]

Translation in   E N G L I S H

Which formula follows
from PASCAL's triangle?

(n and p are non zero
natural numbers)
(n,p ∈ No ) 		A.   \(_{n+1}C_{\: p}=\: _nC_p+\: _nC_{p-1}\)
B.   \(_nC_p =\: _{n-1}C_{p}\: - \: _{n-1}C_{p-1}\)
C.   \(_{n-1}C_{p-1}\: =\: _{n-1}C_{p}\: +\: _{n}C_{p}\)
D.   \(_{n-1}C_{p-1}\: =\: _{n-1}C_{p}\: -\: _{n}C_{p}\)
E.   \(_{n+1}C_{p+1}\: =\: _{n}C_{p}\: +\: _{n+1}C_{p}\)

Oplossing - Solution

"Normaal" is de formule \( C_n^p = C_{n-1}^p + C_{n-1}^{p-1} \)
in het rechterlid dezelfde index, die precies 1 minder is dan de index van het linkerlid.
Daarom kan het antwoord al alleen A of B zijn.
Het is A omdat het een som moet zijn.
gricha