We vertrekken van acht personen waaronder Juan en Mike.
Hoeveel comité's van 5 personen kan je daarmee maken als Juan of Mike (maar NIET beiden) in het commitee MOET zitten ?
(Alle 8 personen hebben verschillende namen)
|
A. 12 |
|---|
| B. 28 |
| C. 30 |
| D. 36 |
| E. 40 |
| F. 50 |
| G. 70 |
[ 6-3259 - op net sinds 31.3.04-(E)-6.8.2024 ]
Translation in E N G L I S H
We start with 8 people
including Juan and Mike.
How many committee's of 5 people
can you form if Juan or Mike
(but not both) must be part
of the committee ?
(All 8 people have different names)
|
A. 12 |
|---|
| B. 28 |
| C. 30 |
| D. 36 |
| E. 40 |
| F. 50 |
| G. 70 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Aantal comités met Juan en zonder Mike : \(C_6^4=C_6^2=\frac {6.5} {2}=15 \)
Aantal comités met Mike en zonder Juan : \(C_6^4=C_6^2=\frac {6.5} {2}=15 \)
Het antwoord is dus 2 keer 15 of . . .
2de manier : via complement
We tellen eerst het totaal aantal comités van 5 personen : \(C_8^5=C_8^3=\frac {8.7.6} {2.3}=4.7.2=56 \)
Aantal comités zonder Juan en zonder Mike : \(C_6^5=C_6^1=6\)
Aantal comités met Juan en met Mike : \(C_6^3=\frac {6.5.4} {3.2}=2.5.2=20 \)
Het antwoord is dus : 56 − 6 − 20 = . . .
