De drie zwaartelijnen van een gelijkzijdige driehoek meten elk 24 (cm).
Hoe groot is de oppervlakte van de ingeschreven cirkel ? (in cm²)
|
A. 56 π |
|---|
| B. 60 π |
| C. 64 π |
| D. 68 π |
| E. 72 π |
[ 3-3196 - op net sinds 31.8.2020-(E)-12.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
|
A. π |
|---|
| B. π |
| C. π |
| D. π |
| E. π |
Oplossing - Solution
In een gelijkzijdige driehoek vallen de symmetrieassen samen met de bissectrices, de zwaartelijnen, ...
Wetende hoe de zwaartelijnen worden verdeeld door het zwaartepunt, zien we dat de straal van de ingeschreven cirkel precies één derde is van de lengte van de zwaartelijnen, dus 8 (cm).
De oppervlakte van de ingeschreven cirkel is bijgevolg π.8² = ...
