Hoe lang zijn de opstaande zijden
van een gelijkbenige driehoek
waarvan de basis 18 is en de oppervlakte 108 ?
|
A. 15 |
B. 16 |
C. 12,5 |
D. 21 |
E. 25 |
[ 3-3191 - op net sinds 8.12.13-(E)-25.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
What is the length
of the two equal sides
of an isoscles triangle
whose surface area is 108 ? |
A. 15 |
B. 16 |
C. 12.5 |
D. 21 |
E. 25 |
Oplossing - Solution
Basis × hoogte = dubbele oppervlakte ⇒ 18 × h = 216 ⇒ h = 216 : 18 = 12
Als je de driehoek door zijn symmetrieas in twee congruente rechthoekige driehoeken verdeelt,
hebben de rechthoekszijden lengte 9 en 12 zodat de schuine zijde van deze driehoeken
(tevens de opstaande zijden van de gelijkbenige driehoek) 15 is.
(Denk eraan dat 3 - 4 - 5 zowel als elk veelvoud daarvan, dus ook
6 - 8 - 10 en 9 - 12 - 15 een Pythagorisch drietal is.)