Een kubus heeft een ruimtediagonaal die v3 lang is.
Hoe groot is de (totale) oppervlakte van de kubus ? 		A.   1
B.   9
C.   3
D.   4,5
E.   6
A    B    C    D    E

[ 4-3178 - op net sinds 13.11.13-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the (total)
surface area of a
cube if the space
diagonal measure v3 ? 		A.   1
B.   9
C.   3
D.   4.5
E.   6

Oplossing - Solution

Je zou moeten weten (of het is gemakkelijk aan te tonen) dat van kubus met ribbe 1 alle diagonalen van zijvlakken een lengte v2puur hebben en alle ruimtediagonalen een lengte v3 hebben.
[ Merk op : ribbe lengte v1 ; zijvlaksdiagonaal lengte v2puur ; ruimtediagonaal lengte v3 ]
In de opgave hebben we te doen met zo een kubus. De oppervlakte van een zijvlak is bijgevolg 1 en de oppervlakte van alle zijvlakken samen dus ...